解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在长方体
中，底面
为正方形，
平面
，E为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为正方形，平面，E为的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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3 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
为等边三角形．
(1)若
，证明：
．
(2)在（1）条件下，若
，
，求平面与平面
夹角的余弦值．
的底面是边长为的菱形，为等边三角形． (1)若
，证明：．(2)在（1）条件下，若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-07-08更新
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280次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 如图，正三棱锥P－ABC的所有侧面都是直角三角形，过点P作PD⊥平面ABC，垂足为
，过点作
平面，垂足为
，连接
并延长交
于点
．
(1)证明：是的中点．
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点． (1)证明：
是的中点．(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-06-19更新
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328次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段
（不包含端点）上运动，则下列4个命题中所有正确命题的序号为（ ）
①异面直线
与
所成角的取值范围是
；
②
；
③三棱锥
的体积为定值
；
④
的最小值为
．
中，点M在线段（不包含端点）上运动，则下列4个命题中所有正确命题的序号为（ ）①异面直线
与所成角的取值范围是；②
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为．| A．②④ | B．①④ | C．②③④ | D．①③ |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)证明：
．
(2)求三棱锥
的体积．
中，，．(1)证明：
．(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
，四边形是矩形，
，
，是
的中点，
，垂足为.
（1）证明：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，四边形是矩形，，，是的中点，，垂足为.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的体积.
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2020-08-03更新
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876次组卷
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3卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 如图，将边长为2的正方体沿对角线
折起，得到三棱锥
，则下列命题中，错误的为
沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为 A．直线 平面 |
B． |
C．三棱锥的外接球的半径为 |
D．若为 的中点，则 平面 |
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2018-12-11更新
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975次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
