名校
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为
的等边三角形，点
在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，为的中点. (1)证明：
；(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
332次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点E为PC的中点.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：PC⊥BD.
(1)求证：
平面BDE；(2)求证：PC⊥BD.
您最近一年使用：0次
2022-10-17更新
|
1073次组卷
|
12卷引用：湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期末考试数学试卷江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题广东省高州市校际2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1
11-12高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，若
，则二面角
的大小为（ ）
中，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-23更新
|
361次组卷
|
19卷引用：2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷
（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省东海高级中学高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第8课时 平面与平面的位置关系(2)第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二上学期第三次月考理科数学试卷人教版 全能练习 必修2 模块结业测评【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为
，点
是棱
上的定点，且
，点
是棱
上的动点，则三棱锥
的体积最小值为______ ．
的棱长为，点是棱上的定点，且，点是棱上的动点，则三棱锥的体积最小值为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，点
在平面
上的射影为的中点
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，点在平面上的射影为的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-07-18更新
|
1108次组卷
|
5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
21-22高一下·福建莆田·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，线段
上有两个动点E，F，且
（m为正常数），则下列结论中正确的是（ ）
中，线段上有两个动点E，F，且（m为正常数），则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．线段上存在点E，F，使得 |
C． 的面积与 的面积之比为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
您最近一年使用：0次
2022-07-17更新
|
479次组卷
|
3卷引用：高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）
（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
名校
7 . 如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
，点是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点到
的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，底面为矩形，平面，，，点是的中点．(1)证明：
；(2)求点
到的距离；(3)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
886次组卷
|
5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
名校
8 . 如图，三棱柱中，四边形
和四边形
均为菱形，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线和平面所成角的正弦值．
中，四边形和四边形均为菱形，，，．(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-06-25更新
|
653次组卷
|
4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
9 . 如图，
是圆的直径，
是圆周上不同于
的任意一点，平面，则四面体
的四个面中，直角三角形的个数为（ ）
是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2022-06-20更新
|
555次组卷
|
23卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题
【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年福建省罗源一中高一第一学期期末考试数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题北京市第十二中学2021－2022学年高一下学期阶段性练习数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷安徽省安庆市太湖县2018-2019学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．AB⊥DE | B．直线CD与直线EF所成的角为45° |
C．该六面体的体积为 | D．该六面体内切球的表面积是 |
您最近一年使用：0次
2022-01-18更新
|
1597次组卷
|
9卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023年四省联考变试题11-16
