名校
1 . 如图，四边形ABCD为菱形，
，把
沿着BC折起，使A到
位置.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.
，把沿着BC折起，使A到位置.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点D到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知
是两个互相垂直的平面，
是两条直线，
，则“
”是“
”的（ ）
是两个互相垂直的平面，是两条直线，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1309次组卷
|
3卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
名校
解题方法
3 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，D，E分别为棱
，
的中点.
；
(2)当
时.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线
交于点F，直接写出
的值.
中，，D，E分别为棱，的中点.
；(2)当
时.（ⅰ）求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）若平面
与直线交于点F，直接写出的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在六面体
中，平面
平面
，四边形
与四边形是两个全等的矩形.
，
，
平面.
，
，
，则
________ .该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________ .
中，平面平面，四边形与四边形是两个全等的矩形.，，平面.，，，则
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，.
；
(2)已知
，
，
，
是线段
上一点，当
时，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，.
；(2)已知
，，，是线段上一点，当时，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图所示，将边长为2的正方形
沿对角线折起，得到三棱锥
，
为的中点.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值及点
到平面
的距离．
①
；②
沿对角线折起，得到三棱锥，为的中点.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值及点到平面的距离．①
；②
您最近一年使用：0次
2024·北京·模拟预测
名校
9 . 在棱长为1的正方体中，点是棱
的中点，
是正方体表面上的一点，若
，则线段
长度的最大值是（ ）
中，点是棱的中点，是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 四棱锥
中，底面为矩形，
，四条侧棱长度均相等.若平面
平面
，则该四棱锥的高为__________ ；二面角
的余弦值为__________ .
中，底面为矩形，，四条侧棱长度均相等.若平面平面，则该四棱锥的高为的余弦值为
您最近一年使用：0次
