解题方法
1 . 已知三棱锥
，点
到平面
的距离是
，则三棱锥
的外接球表面积为______ ．
，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在正四棱台
中，上、下底面的棱长分别为2和3，侧棱长为
，分别延长
，
，
，
交于点
，则四棱锥
的体积为______ ．
中，上、下底面的棱长分别为2和3，侧棱长为，分别延长，，，交于点，则四棱锥的体积为
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，O是
的中点，在侧面
上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为________ ．
中，，，，O是的中点，在侧面上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为
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名校
4 . 在棱长为2的正方体中，
为底面
的中心，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是________ .
中，为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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名校
解题方法
5 . 在直角梯形
中，
，
，
，E为
的中点.将
和
分别沿
折起，使得点A，D重合于点F，构成四面体
.若四面体的四个面均为直角三角形，则其外接球的半径为_________ .
中，，，，E为的中点.将和分别沿折起，使得点A，D重合于点F，构成四面体.若四面体的四个面均为直角三角形，则其外接球的半径为
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，若
，
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为
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2022-10-01更新
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1935次组卷
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11卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 有一块三角板
，
，
，边在桌面上，当三角板和桌面成
角时，
与桌面所成的角的正弦值是______ ．
，，，边在桌面上，当三角板和桌面成角时，与桌面所成的角的正弦值是
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2022-09-15更新
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254次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知m，n是两条不重合的直线，
是一个平面，
，则“
”是“
”的__________ 条件．
是一个平面，，则“”是“”的
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名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点E、F、G分别为棱
、、
的中点，P是底面ABCD上的一点，若
平面GEF，则下面的4个判断的线段；
②线段
的最小值为
；
③
；
④与
一定异面．
其中正确判断的序号为__________ ．
中，点E、F、G分别为棱、、的中点，P是底面ABCD上的一点，若平面GEF，则下面的4个判断
的线段；②线段
的最小值为；③
；④
与一定异面．其中正确判断的序号为
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2022-04-10更新
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798次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是矩形，
底面，且
，
，则
___________ .
中，底面是矩形，底面，且，，则
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2022-03-17更新
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631次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
