10-11高三·贵州·阶段练习
名校
1 . 三棱锥
的四个顶点点在同一球面上，若
底面
，底面是直角三角形，
，则此球的表面积为___________ .
的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为
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2023-09-24更新
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606次组卷
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5卷引用：2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中第13次月考）
（已下线）2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中第13次月考）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是______________ .①
平面EOF；②
⊥平面EOF；③
；④
；⑤平面
平面AOF.
中，下列说法不正确的序号是平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.
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2023-08-11更新
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366次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市阜宁县2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，
，
，
，若球
的体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-08-09更新
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730次组卷
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9卷引用：江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（理）试题
4 . 已知一个四棱锥的三视图如下，该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数为____________ ．
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2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题:
①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.
其中正确的是_____ .
①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.
其中正确的是
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2023-04-19更新
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450次组卷
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9卷引用：二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练
（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【培优版】第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
，
是棱
上任一点，若平面
和平面
所成的角为
，则
的最小值为________ ．
中，，是棱上任一点，若平面和平面所成的角为，则的最小值为
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2023-01-12更新
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562次组卷
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7卷引用：浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
，
分别是
，
的中点，则下列结论不成立的是______ ．
与
垂直；②与
垂直；③与
异面；④与
异面．
中，，分别是，的中点，则下列结论不成立的是
与垂直；②与垂直；③与异面；④与异面．
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2022-12-05更新
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844次组卷
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11卷引用：模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）
真题
8 . 已知平面
和平面
交于直线l，P是空间一点，
，垂足为A，
，垂足为B，且
，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到l的距离为____________ ．
和平面交于直线l，P是空间一点，，垂足为A，，垂足为B，且，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到l的距离为
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名校
解题方法
9 . 如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折至
，连接
，N为的中点，AB＝BM＝1，则
的长是______ ；在翻折过程中，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的体积为______ ．
沿直线AM翻折至，连接，N为的中点，AB＝BM＝1，则的长是的体积最大时，三棱锥外接球的体积为
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名校
解题方法
10 . 有一块三角板，
，
，
边在桌面上，当三角板和桌面成
角时，与桌面所成的角的正弦值是______ ．
，，，边在桌面上，当三角板和桌面成角时，与桌面所成的角的正弦值是
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2022-09-15更新
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251次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（理）试题
