名校
解题方法
1 . 如图1所示，在边长为3的正方形
中，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
，得到图2所示的三棱锥
．点
分别在
上，且
，
，
．记平面
与平面的交线为l．
(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角
的余弦值．
中，将沿折到的位置，使得平面平面，得到图2所示的三棱锥．点分别在上，且，，．记平面与平面的交线为l．(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-25更新
|
509次组卷
|
3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 正四棱锥
的底面正方形边长是3，
是在底面上的射影，
，
是上的一点，过且与
、
都平行的截面为五边形
．
（1）在图中作出截面，并写出作图过程；
（2）求该截面面积的最大值．
的底面正方形边长是3，是在底面上的射影，，是上的一点，过且与、都平行的截面为五边形．（1）在图中作出截面
，并写出作图过程；（2）求该截面面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2020-05-04更新
|
1285次组卷
|
6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题（已下线）重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题5.8 期末考前选做30题（解答题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点
和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点是矩形
的中心时，求点
到平面
的距离．
满足：，．(1)要经过平面
内的一点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点是矩形的中心时，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2022-03-01更新
|
587次组卷
|
4卷引用：重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题
解题方法
4 . 如图所示，在正方体
中，点
在棱
上，且
，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点，为线段
上一点，
．
（1）若平面
交平面
于直线
，求证：
；
（2）若直线
平面，试作出平面
与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹；设平面与棱
交于点，求三棱锥
的体积．
中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，．（1）若平面
交平面于直线，求证：；（2）若直线
平面，试作出平面与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹；设平面与棱交于点，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，已知多面体
的底面是边长为2的正方形，
底面，
，且
.
(1)求多面体的体积；
(2)记线段的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
的底面是边长为2的正方形，底面，，且.(1)求多面体
的体积；(2)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
您最近一年使用：0次
6 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
62次组卷
|
4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）5.1 直线与平面垂直北师大版（2019）必修第二册课本例题5.1 直线与平面垂直
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，试画出异面直线
和
的公垂线并求它们的距离．
的棱长为1，试画出异面直线和的公垂线并求它们的距离．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，一正方体木块的上底面有一点E，在平面
内，画出过点E与CE垂直的直线l，并证明：l⊥CE．
内，画出过点E与CE垂直的直线l，并证明：l⊥CE．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面.设平面
与平面
的交线为.
(1)证明：
平面；
(2)证明：
平面
；
(3)在图中画出直线并证明：
平面.
的底面为正方形，底面.设平面与平面的交线为.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)在图中画出直线
并证明：平面.
您最近一年使用：0次
10 . 某公司出产了一款美观实用的筷子笼，如图，是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得.如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱，如下图所示，AB，
分别为圆柱
底面直径，
，
为圆柱的母线，
，过
的平面
截圆柱且与底面所在平面交于直线，且
.
(1)证明：
；
(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动，过动点M的母线与截面交于点N，设
，
，其中
.
①求
与
的函数关系；
②将圆柱侧面沿母线剪开并展平，请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕，并建立适当的平面直角坐标系直接 写出其解析式.
分别为圆柱底面直径，，为圆柱的母线，，过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线，且.(1)证明：
；(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动，过动点M的母线与截面
交于点N，设，，其中.①求
与的函数关系；②将圆柱
侧面沿母线剪开并展平，请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕，并建立适当的平面直角坐标系
您最近一年使用：0次
