1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
是棱
的中点，点
是线段
上的动点，点
在正方形
内（含边界）运动，则下列四个结论中正确的有（ ）
A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C． 面积的最小值是 |
D．若 ，则三棱锥 体积的最大值是 |
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2024-02-23更新
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215次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
2 . 如图，底面
为边长是4的正方形，半圆面
底面，点为半圆弧
（不含
、
点）上一动点．下列说法不正确的是（ ）
为边长是4的正方形，半圆面底面，点为半圆弧（不含、点）上一动点．下列说法不正确的是（ ）A．三棱锥 的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．三棱锥外接球的表面积为定值 |
D．直线 与平面所成最大角的正弦值为 |
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解题方法
3 . 在棱长为定值的正方体中，点在线段
上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．直线 和平面 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和直线 可能相交 |
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解题方法
4 . 若直线l与平面
垂直，且直线a在平面上，则直线a与l的关系可能是（ ）
垂直，且直线a在平面上，则直线a与l的关系可能是（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．异面 |
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5 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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492次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 正方体的棱长为
为
的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为为的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点的轨迹为一条线段 |
B．若  平面 ，则 的最小值为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．存在无数个点，其到直线和直线 的距离相等 |
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名校
7 . 如图，正方体中，
，点Q为
的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与 为异面直线 | B． |
C．直线与平面所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-27更新
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1846次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 正四面体ABCD中，棱长为a，高为h，外接球半径为R，内切球半径为r，AB与平面BCD所成角为，二面角A-BD-C的大小为
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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377次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
解题方法
9 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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588次组卷
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9卷引用：贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，M为
中点，N为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论错误的是（ ）
中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论错误的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 最小值为 | D． 的取值范围为 |
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2023-02-02更新
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375次组卷
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7卷引用：新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题6（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
