解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是正方形,则下列关系能同时成立的是( )
A.“”与“” |
B.“”与“” |
C.“”与“” |
D.“平面平面”与“平面平面” |
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2 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
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解题方法
3 . 在矩形中,,,以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折,折后为,连接得到三棱锥,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.三棱锥体积的最大值为 | B.点都在同一球面上 |
C.点在某一位置,可使 | D.当时, |
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4 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线相交 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当为棱中点时,点在平面的射影不是点 |
D.存在点,使得直线与直线所成角为60° |
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解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B.∥平面 |
C.异面直线所成的角为定值 | D.直线与平面所成的角为定值 |
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6 . 梯形中,,沿着翻折,使点到点处,得到三棱锥,则下列说法正确的是( )
A.存在某个位置的点,使平面 |
B.若的中点为,则异面直线与所成角的大小和平面与平面所成角的大小相等 |
C.若平面平面,则三棱锥外接球的表面积是 |
D.若的中点为,则必存在某个位置的点,使 |
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7 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
8 . 已知正方形ABCD的边长为4,点E在线段AB上,.沿DE将折起,使点A翻折至平面BCDE外的点P,则( )
A.存在点P,使得 | B.存在点P,使得直线平面PDE |
C.不存在点P,使得 | D.不存在点P,使得四棱锥的体积为8 |
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2024-03-14更新
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575次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
解题方法
9 . 在正方体中,点在平面上(异于点),则( )
A.直线与垂直. |
B.存在点,使得 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.满足直线和所成的角为的点的轨迹是双曲线 |
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解题方法
10 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得和重合,则在图2的圆锥中( )
A.圆锥的体积为 |
B.当为中点时,线段在底面的投影长为 |
C.存在,使得 |
D. |
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