1 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当为棱中点时，点在平面 的射影不是点 |
D．存在点，使得直线 与直线所成角为60° |
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解题方法
2 . 已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，
．沿DE将
折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）
．沿DE将折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）A．存在点P，使得 | B．存在点P，使得直线 平面PDE |
C．不存在点P，使得 | D．不存在点P，使得四棱锥 的体积为8 |
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2024-03-03更新
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606次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
23-24高三上·广东汕头·期末
3 . 在三棱锥
中，
平面
，
，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球
表面上的一个动点，则（ ）
中，平面，，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）A．当在线段 上时， |
| B．的最大值为4 |
C．当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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解题方法
4 . 在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线与 所成的角为60° | D．二面角 的大小为45° |
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2023-12-13更新
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306次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）
中，，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面A1C1D |
B．  的最小值为 |
C．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
D．当 时，三棱锥 体积最大时其外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
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462次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
6 . 在
中，
，
，D是AB的中点．将
沿CD翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，D是AB的中点．将沿CD翻折，得到三棱锥，则（ ）A． |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当 时，二面角 的大小为 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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7 . 如图，在棱长为6的正方体中，
是棱的中点，点
是线段
上的动点，点
在正方形
内（含边界）运动，则下列四个结论中正确的有（ ）
A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C． 面积的最小值是 |
D．若 ，则三棱锥 体积的最大值是 |
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2024-02-23更新
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215次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点，
分别为
，的中点，下列说法中正确的是（ ）
中，点，分别为，的中点，下列说法中正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C． 与 所成角为 | D． |
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2023-08-09更新
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486次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题
解题方法
9 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 的体积为定值 | B．四棱锥 外接球的半径为 |
C．若 ，则的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2023-07-27更新
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243次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，点为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． 与 始终保持垂直 |
B． 的最小值为 |
C．经过 的平面截正方体所得截面面积的最小值为 |
D．以 为球心，为半径的球面与平面 的交线长为 |
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2023-07-15更新
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501次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
