解题方法
1 . 已知四棱锥
，
平面ABCD，则（ ）
，平面ABCD，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C． 为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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解题方法
3 . 已知在长方体
中，
，
，
，
为矩形
内（含边界）一动点，设二面角
为
，直线
与平面
所成的角为
，若
．则（ ）
中，，，，为矩形内（含边界）一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若．则（ ）| A．在矩形内的轨迹是抛物线的一部分 |
B．三棱锥 体积的最小值是 |
C．长度的最小值为 |
D．存在唯一一点，满足 |
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解题方法
4 . （多选）如图，已知四边形ABCD为矩形，平面，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积为零的是（ ）
平面，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积为零的是（ ）A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-04更新
|
644次组卷
|
5卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)
解题方法
5 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，
分别是
，
的中点，将
沿着
翻折，使点
运动到点处，得到四棱锥
，则（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是，的中点，将沿着翻折，使点运动到点处，得到四棱锥，则（ ） A．对任意的点，始终有 平面 |
B．对任意的点，始终有 |
| C．翻折过程中，四棱锥的体积有最大值9 |
D．存在某个点的位置，满足平面 平面 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1210次组卷
|
8卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
7 . 如图，在直四棱柱中，
分别为侧棱
上一点，
，则（ ）
中，分别为侧棱上一点，，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．当 时， |
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2023-05-11更新
|
579次组卷
|
4卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在正三棱锥
中，
分别为棱
的中点，
分别在线段
上，且满足
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
| B．直线与垂直 |
| C．直线与异面 |
D．直线与 所成角为 |
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2023-05-07更新
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555次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角（一）【培优版】
解题方法
9 . 如图，矩形中，
，为边的中点，将沿直线翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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590次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知为等腰直角三角形，
，其高
，为线段
的中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，动点在
内（含边界），且
平面，则在
变化的过程中（ ）
为等腰直角三角形，，其高，为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）A． |
B．点到平面 的距离的最大值为 |
C．点在 内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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