线面垂直的性质多选题练习题及答案-2022年全国高中数学-特供-组卷网

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多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，点

是棱长为

的正方体

中的侧面

上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（）

A．有无数个点

满足

B．当点

在棱

上运动时，

的最小值为

C．若

，则动点

的轨迹长度为

D．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是

2023-02-14更新 | 1067次组卷 | 9卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题

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19-20高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中正确的是（　　）

A．

B．

C．平面

平面

D．

2023-10-03更新 | 834次组卷 | 15卷引用：5.1 直线与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断面面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面平行的方法

3 . 如图，正四棱锥

的底面边长与侧棱长均为

，正三棱锥

的棱长均为

，（）

A．

B．正四棱锥

的内切球半径为

C．

，

四点共面

D．平面

平面

2022-11-27更新 | 873次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别是棱

的中点，

在线段

上，则下列说法中正确的有（）

A．

平面

B．

平面

C．存在点

，满足

D．

的最小值为

2022-10-01更新 | 1975次组卷 | 12卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1083次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第13章立体几何初步 13.2 基本图形位置关系第6课时直线与平面的位置关系(3)

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 下列命题中正确选项的是（）

A．两个相交平面组成的图形叫做二面角

B．二面角平面角

的范围是

C．二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系

D．异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b组成的角与这个二面角相等或互补

2022-08-30更新 | 174次组卷 | 3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析面面平行证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，顶点

在底面

的射影为底面中心

，

分别是

，

的中点，动点

在线段

上运动，则下列四个结论中恒成立的有（）

A．

B．

C．

平面

D．

平面

2022-08-19更新 | 203次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系第1课时两平面平行

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 966次组卷 | 10卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章章末培优专练

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20-21高一下·广东湛江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中正确的有（）

A．当E点运动时，

总成立

B．当E向

运动时，二面角

逐渐变小

C．二面角

的最小值为

D．三棱锥

的体积不为定值

2022-11-22更新 | 465次组卷 | 12卷引用：考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 398次组卷 | 46卷引用：突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）

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