1 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

2 . 如图(1)所示，AD是△BCD中BC边上的高线，且AB＝2AD＝2AC，将△ACD沿AD翻折，使得平面ACD⊥平面ABD，如图(2)．

(1)求证：AB⊥CD；
(2)图(2)中，E是BD上一点，连接AE、CE，当AE与底面ABC所成角的正切值为时，求直线AE与平面BCE所成角的正弦值．

3 . （文科）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，，，是正三角形，平面平面PBD.


(1)求证：；
(2)求三棱锥P-BCD的体积.

4 . 如图，三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，.

(1)证明: ；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，平面平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)求多面体的体积．

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．

(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．

7 . 有一块三角板，，，边在桌面上，当三角板和桌面成角时，与桌面所成的角的正弦值是______．

8 . 如图，在三棱锥中，.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点.

(1)求证：PA//平面BMD；
(2)当PA＝时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.

10 . 如图，在直角梯形 中，，，．直角梯形 通过直角梯形以直线 为轴旋转得到，且使得平面面．点为线段 的中点，点是线段中点.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．