1 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

2 . 如图，四棱锥中，底面是等腰梯形，是的中点，，，，，.

(1)求证： ；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 在长方体中，，，点在侧面上，且点到直线和的距离相等；
①点到直线和的距离为1时，值为______；
②的最小值是______.

4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，且，为上的点.

(1)求证：；
(2)若为中点，求三棱锥的体积.

5 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，M是PB的中点．

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 三棱柱中，棱长均为2，顶点在底面上的投影为棱的中点，为的中点，是上的动点，则（       ）

A．三棱柱的体积为1	B．与平面所成的角为
C．	D．异面直线与所成角为

8 . 如图，直三棱柱的侧面菱形，．

(1)证明：；
(2)设为的中点，，记二面角为，求的值．

9 . 如图，正方体的棱长为2，F为的中点．则（       ）

A．

B．直线AD与BF所成角的正切值为

C．平面截正方体所得的截面面积为4

D．点C与点D到平面的距离相等

10 . 已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点．现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示．

(1)求证：AP⊥PN；
(2)若AB=2，求点C到平面PMN的距离．