1 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面底面，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，.

   

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱柱中，底面侧面，，，.

(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.

5 . 如图，三棱柱中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，，点为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

7 . 如图，几何体中，和均为等边三角形，平面平面，，，，为中点.

(1)证明：、、、四点共面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，

(1)证明：平面平面；
(2)若是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.

9 . 在如图所示的多面体中，四边形为菱形，在梯形中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成的角为，为棱上一点（不含端点），试探究上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的等边三角形，，，，分别是线段，的中点，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．