解题方法
1 . 已知异面直线
，点
是直线
上的一个定点，过分别引互相垂直的两个平面
，设
，
为点在
的射影，当变化时，点的轨迹是（ ）
，点是直线上的一个定点，过分别引互相垂直的两个平面，设，为点在的射影，当变化时，点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．两条相交直线 | C．球面 | D．抛物线 |
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名校
2 . 如图，把画有函数
部分图象的纸片沿
轴折成直二面角，若、
两点之间的空间距离为
，则
部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若、两点之间的空间距离为，则| A．-2 | B． | C．-1 | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面BDM.
(1)求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
(2)求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，，在上，且∥面BDM.(1)求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
(2)求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
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2017-05-14更新
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679次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
4 . 如图，已知平面
平面
，
是平面与平面的交线上的两个定点，
，且
，在平面上有一个动点，使
，则四棱锥体积的最大值是（ ）
平面，是平面与平面的交线上的两个定点，，且，在平面上有一个动点，使，则四棱锥体积的最大值是（ ）A． | B．16 | C．144 | D．48 |
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是棱形，
，
平面，
，点
、
分别为
和中点，连接
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是棱形，，平面，，点、分别为和中点，连接，.（1）求证：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2017-03-22更新
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2318次组卷
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2卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高中毕业班质量检测数学（文）试卷
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面,且
是以
为底的等腰三角形.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若四棱锥的体积等于
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若四棱锥
的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.
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2017-03-06更新
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3223次组卷
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5卷引用：2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷
2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷山西省晋中市2018届高三1月高考适应性调研考试数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期中小学课程改革教育质量监测数学(文)试题湖南省怀化市2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题
7 . 四面体
的四个顶点都在球
的球面上，
，且平面
平面
，则球的表面积为
的四个顶点都在球的球面上，，且平面平面，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-02更新
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2118次组卷
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5卷引用：2017届云南省云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）文数试卷
2017届云南省云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）文数试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（文）试题（已下线）9.2 外接球与内切球
名校
8 . 如图，在四棱锥中，侧面是边长为4的正三角形，底面为正方形，侧面⊥底面，为底面内的一个动点，且满足
，则点到直线的最短距离为( )
中，侧面是边长为4的正三角形，底面为正方形，侧面⊥底面，为底面内的一个动点，且满足，则点到直线的最短距离为( )A． | B． | C． | D． |
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2017-02-22更新
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645次组卷
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3卷引用：2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
9 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点在线段上，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且平面.（1）证明：
；（2）证明：
平面；（3）若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
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2017-02-22更新
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2502次组卷
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2卷引用：2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷
11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末
解题方法
10 . 下列四个命题中,真命题的序号有(写出所有真命题的序号).
①两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
②圆
与直线
相交,所得弦长为2.
③若
,则
.
④如图,已知正方体
,P为底面内一动点,到平面
的距离与到直线
的距离相等,则点的轨迹是抛物线的一部分.
①两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
②圆
与直线相交,所得弦长为2.③若
,则.④如图,已知正方体
,P为底面内一动点,到平面的距离与到直线的距离相等,则点的轨迹是抛物线的一部分.
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