名校
解题方法
1 . 所有棱长均为3的三棱柱
中，平面
平面
，D，E分别在棱
，
上，满足
，
，且
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
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500次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5247次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，已知在矩形中，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：平面平面
；
(2)设
，
.
①是否存在
，使
?
②当为何值时，二面角
的平面角的余弦值为
?
中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)设
，.①是否存在
，使?②当
为何值时，二面角的平面角的余弦值为?
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2023-11-29更新
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106次组卷
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2卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-26更新
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943次组卷
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9卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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615次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面底面，侧棱
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为． (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求二面角的正弦值．
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2023-10-31更新
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999次组卷
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7卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面平面
为等边三角形，底面为等腰梯形，
，且
．
(1)在棱上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)求与平面所成角的正弦值．
中，平面平面为等边三角形，底面为等腰梯形，，且． (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-31更新
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316次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
，平面
平面，
是的中点，
是
上一点，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.(1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-03更新
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835次组卷
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10卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（解答题）山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，O为
的中点，
，平面
平面 ，点E在棱 上，
为等边三角形.
(1)若E是的中点，求与平面
所成角的正弦值；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，，O为 的中点，，平面平面 ，点E在棱 上，为等边三角形.(1)若E是
的中点，求与平面所成角的正弦值；(2)若
，求二面角的大小.
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名校
解题方法
10 . 在直角梯形ABCD中，
，
，
，如图（1）把
沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．
(1)求证：
；
(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
，，，如图（1）把沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．(1)求证：
；(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
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2022-11-25更新
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605次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
