解题方法
1 . 在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 在三棱锥
中，
为
的中点.⊥平面
.
(2)若
，平面
平面
，求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
⊥平面.(2)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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2024-01-21更新
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1389次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 在三棱锥中，
.
.
(2)若
，平面平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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613次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形为梯形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，四边形为梯形，. (1)证明：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
．
(1)证明：平面⊥平面．
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，． (1)证明：平面
⊥平面．(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2662次组卷
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8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，平面
平面
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，平面平面为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-06-21更新
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336次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若平面
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-18更新
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1001次组卷
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4卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，，．(1)求证：平面
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-03-29更新
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721次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在直角梯形中，
，O为中点，如图（1）．把
沿翻折，使得平面平面，如图（2）．
(1)求证：
；
(2)若M为线段的中点，求点M到平面的距离．
中，，O为中点，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面，如图（2）．(1)求证：
；(2)若M为线段
的中点，求点M到平面的距离．
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