13-14高三上·甘肃·阶段练习
1 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
．
(1)证明：
与平面
不垂直；
(2)证明：平面
平面
；
(3)如果
，二面角
等于
，求二面角
的大小．
的底面为直角梯形，，，，． (1)证明：
与平面不垂直；(2)证明：平面
平面；(3)如果
，二面角等于，求二面角的大小．
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2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，点E，F分别在棱BC，AP上，且BC=3CE，PA=3PF.
（1）求证：EF
平面PCD；
（2）若AD⊥平面ABP，AD=AP=AB=2，∠PAB=90°，求三棱锥P-DEF的体积.
（1）求证：EF
平面PCD；（2）若AD⊥平面ABP，AD=AP=AB=2，∠PAB=90°，求三棱锥P-DEF的体积.
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2021-05-12更新
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473次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
为侧棱
的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交
于
，证明：为的中点；
（2）若
底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1190次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
4 . 已知四棱锥中，底面为菱形，
，平面，、
分别是
、上的中点，直线
与平面所成角的正弦值为
，点在上移动.
（Ⅰ）证明：无论点在上如何移动，都有平面
平面；
（Ⅱ）求点恰为的中点时，二面角
的余弦值.
，底面为菱形，，平面，、分别是、上的中点，直线与平面所成角的正弦值为，点在上移动.（Ⅰ）证明：无论点
在上如何移动，都有平面平面；（Ⅱ）求点
恰为的中点时，二面角的余弦值.
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2019-01-12更新
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2024次组卷
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7卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学理试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第一次（1月）质量预测数学（理）试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何的探索性问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题
