21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
(2)求证：平面
平面ABCD．
的底面为直角梯形，，，且，．
(2)求证：平面
平面ABCD．
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2022-02-24更新
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327次组卷
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6卷引用：第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）复习题六（已下线）复习题四2（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
13-14高三上·甘肃·阶段练习
2 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，
，，
，
．
(1)证明：
与平面
不垂直；
(2)证明：平面平面
；
(3)如果
，二面角
等于
，求二面角
的大小．
的底面为直角梯形，，，，． (1)证明：
与平面不垂直；(2)证明：平面
平面；(3)如果
，二面角等于，求二面角的大小．
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解题方法
3 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？
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22-23高一下·浙江·期中
名校
解题方法
4 . 
，
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，下面条件中能证明
的是（ ）
，，是不同的直线，，是不同的平面，下面条件中能证明的是（ ）A． ， ， ， ， |
B． ， ， |
C．， |
D． ， |
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5 . 如图
，等腰梯形中，，
，
，
为
中点，
为
中点.将
沿折起到
的位置，如图
．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求点到平面
的距离．
，等腰梯形中，，，，为中点，为中点.将沿折起到的位置，如图． (1)证明：
平面；(2)若平面
平面，求点到平面的距离．
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2023-08-10更新
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572次组卷
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7卷引用：专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图①，在等腰梯形中，，
，
，E是的中点．如图②，将沿
折起，使
平面
，其中M是的中点，连接
，F是的中点，P是棱的中点，连接
，连接
，交
于点N，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面；
(3)判断
能否垂直于平面
，并说明理由．
中，，，，E是的中点．如图②，将沿折起，使平面，其中M是的中点，连接，F是的中点，P是棱的中点，连接，连接，交于点N，连接．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)判断
能否垂直于平面，并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，F是棱
上的点，满足
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点，F是棱上的点，满足，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-01更新
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607次组卷
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3卷引用：专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
8 . 如图，正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
平面，四边形为正方形，点M、N分别为直线
上的点，且满足
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离．
中，平面，四边形为正方形，点M、N分别为直线上的点，且满足．（1）求证：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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2021-06-02更新
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1267次组卷
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4卷引用：期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角锥､五角柱､正三角锥柱､Szilassi多面体等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体
中，
平面
①
平面；
②
平面
；
（2）求该七面体的体积．
中，平面
①
平面；②
平面；（2）求该七面体的体积．
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2021-05-29更新
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2231次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
