1 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，且，．

(1)判断CD是否与平面PAD垂直，并证明你的结论；
(2)求证：平面平面ABCD．

2 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，．
   
(1)证明：与平面不垂直；
(2)证明：平面平面；
(3)如果，二面角等于，求二面角的大小．

3 . 如图，在三棱柱中，底面ABC，，，，M，N分别为BC，的中点，P为侧棱上的动点
   
(1)若P为线段的中点，求证：∥平面APM；
(2)试判断直线与平面APM是否能够垂直．若能垂直，求PB的值：若不能垂直，请说明理由

4 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，分别为和的中点．
   
(1)求证：//平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的大小．

6 . ，，是不同的直线，，是不同的平面，下面条件中能证明的是（       ）

A．，，，，

B．，，

C．，

D．，

7 . 如图，等腰梯形中，，，，为中点，为中点.将沿折起到的位置，如图．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，求点到平面的距离．

8 . 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，F是棱上的点，满足，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 如图，正三棱柱中，E为AC的中点．

(1)求证：平面；
(2)若BB₁＝BA＝a，求异面直线AB₁与EC₁所成角的余弦值．

10 . 如图①，在等腰梯形中，，，，E是的中点．如图②，将沿折起，使平面，其中M是的中点，连接，F是的中点，P是棱的中点，连接，连接，交于点N，连接．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)判断能否垂直于平面，并说明理由．