1 . 读一读，回答问题．
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？

2 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角为，为，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．三棱锥的外接球的半径为

C．若，则平面

D．若，则

3 . 已知点分别在平面的两侧，四棱锥与四棱锥的所有侧棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形可能是的菱形

B．四边形一定是正方形

C．四边形不可能是直角梯形

D．平面不一定与平面垂直

4 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？

5 . 能否在长方体的侧面、对角面所在的平面内画出直线，与另一个平面内的一条直线垂直，却不与这个平面垂直？能否画出两条？无数条？你得到什么结论？

6 . 已知圆柱的轴截面是正方形，为底面圆的直径，点在圆上，点在圆上，且，不在平面内.若，，，四点共面，则（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．平面平面	D．平面平面

7 . 地球自西向东自转，造成了太阳每天东升西落运动．因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果，所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动，其实质是地球自转的一种反映．研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义．太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关，也与观测者当地的纬度有关．下图为春分（或秋分）日北纬某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，为当地观测者位置，圆平面是观测者所在的地平面．直线为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面，且与直线在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角为．太阳早上从正东方点的地平面升起，中午处于天空最高点，傍晩从正西方点处落入地平面．

   

(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少？
(2)若图上点为下午太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线与地平面的夹角）为多少？

8 . 已知在棱长为2的正方体中，过棱BC，CD的中点E，F作正方体的截面多边形，则下列说法正确的有（       ）

A．截面多边形可能是五边形

B．若截面与直线垂直，则该截而多边形为正六边形

C．若截面过的中点，则该截面不可能与直线平行

D．若截面过点，则该截面多边形的面积为

9 . 在斜三棱柱中，是线段的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在直线平面，使得

B．存在直线平面，使得

C．存在直线平面，使得

D．存在直线平面，使得

10 . 如图，等边三角形ABC的边长为1，BC边上的高为AD，沿AD把三角形ABC折起来，则（       ）

A．在折起的过程中始终有AD⊥平面DB′C

B．三棱锥A－DB′C的体积无最大值

C．当∠B′DC＝60°时，点A到B′C的距离为

D．当∠B′DC＝90°时，点C到平面ADB′的距离为