名校
解题方法
1 . 给出下列命题，其中是假命题是（ ）
| A．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
| B．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 |
| C．在四棱柱中，若过相对侧棱的两个截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 |
| D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 |
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22-23高一下·山东济宁·期中
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的棱长均为
，先在三棱锥内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球与三棱锥的三个侧面都相切，则球的半径为的体积为
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2023·北京朝阳·二模
名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为 |
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2023-05-05更新
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2676次组卷
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14卷引用：高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）空间向量与立体几何（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
2023·河南洛阳·三模
解题方法
4 . 在三棱锥中，
是边长为
的正三角形，若三棱锥的外接球的表面积为100π，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，是边长为的正三角形，若三棱锥的外接球的表面积为100π，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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431次组卷
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3卷引用：高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题
21-22高一·全国·期中
名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体的棱长为，
是线段上的动点，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为，是线段上的动点，则下列结论中错误的是（ ）A． 平面 |
B． 的最小值为 |
C．平面 平面 |
D．异面直线与 所成角的最大值是 |
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21-22高三上·北京·阶段练习
名校
6 . 如图，已知正方体中，
为线段的中点，
为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）A．存在点，使   |
B．三棱锥 的体积随动点变化而变化 |
C．直线与所成的角不可能等于 |
D．存在点，使 平面 |
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2022-01-10更新
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1601次组卷
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9卷引用：高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题
7 . 如图，正方体中，点在线段
上运动，则下列结论中不正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论中不正确的是（ ）A．直线 直线 |
B．直线 过 的垂心 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的取值范围为 |
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2021-11-21更新
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647次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 如图，将一张三角形纸片沿着BC边上的高AD翻折后竖立在桌面上，则折痕AD所在直线与桌面
所成的角等于（ ）
所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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1081次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题
20-21高一下·江苏苏州·期末
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为4的正方体中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的正切值为 |
C．三棱锥 的内切球半径为 |
| D．过直线与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2021-08-07更新
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1035次组卷
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6卷引用：期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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812次组卷
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39卷引用：河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题
河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师119（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
