判断线面是否垂直练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

为

的中点，则下列说法错误的是（）

A．直线

与直线

为异面直线

B．线段

上存在点

，使得

平面

C．点

到平面

的距离为

D．线段

上存在点

，使得

平面

7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（三）

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2024·上海长宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

2 . 已知直线

和平面

，则下列判断中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-20更新 | 410次组卷 | 2卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷

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2024·四川南充·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

3 . 设

是三条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-20更新 | 931次组卷 | 3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直

4 . 设

为空间中的一条直线，记正方体

的六个面所在的平面中，与直线

相交的平面个数为

，则

的所有可能取值构成的集合为_____．

2024-04-17更新 | 27次组卷 | 1卷引用：8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥

是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥

是正四面体，

为

的中点，则下列结论错误的是（）

A．点共面	B．平面平面
C．	D．平面

2024-04-11更新 | 179次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（一）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在下列给出的正方体中，点

为顶点，点

为下底面的中心，点

为正方体的棱所在的中点，则

与

不垂直的是（）.

A．	B．
C．	D．

2024-04-09更新 | 507次组卷 | 1卷引用：全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算判断线面是否垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

7 . 一般地，我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体．下列结论正确的是（）

A．若一个四面体的四个面的周长都相等，则该四面体是等面四面体

B．等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直

C．三组对棱长度分别为

，

的等面四面体外接球的表面积为

D．过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为

2024-04-09更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（一）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行面面平行证明线线平行判断线面是否垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 下列说法正确的是（　　）

A．如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行

B．两条平行直线被两个平行平面所截得的线段长度不相等

C．如果一个平面内一个锐角的两边分别平行于另一个平面内一个角的两边，那么这两个平面平行

D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直

2024-04-01更新 | 115次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl194

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知点O为底面ABCD的中心，M为棱BB₁的中点，则下列结论错误的是（　　）

A．D₁O∥平面A₁BC₁

B．MO⊥平面A₁BC₁

C．异面直线BC₁与AC所成的角等于60°

D．平面MAC⊥平面ABC

2024-04-01更新 | 218次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl193

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝a，PA⊥底面ABCD.

(1)当a为何值时，BD⊥平面PAC？请证明你的结论．
(2)若在棱BC上至少存在一点M，使得PM⊥DM，求a的取值范围．

2024-04-01更新 | 113次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl193

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