1 . 在平面直角坐标系中，设、，沿y轴把平面直角坐标系折成大小为的二面角后，，则的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在边长为的正方形中，分别为、的中点，分别为、的中点，现沿、、折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥.

(1)请判断与平面的位置关系，并给出证明；
(2)求四棱锥的体积.

3 . 给出下列命题，其中假命题是（       ）

A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形

B．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直

C．在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

D．存在每个面都是直角三角形的四面体

4 . 在正方体中，点分别是的中点．
①；
②与所成角为；
③平面；
④与平面所成角的正弦值为．
其中所有正确说法的序号是________．

   

5 . 已知矩形中，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得直线与直线垂直

B．存在某个位置，使得直线与直线垂直

C．存在某个位置，使得直线与直线垂直

D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直

6 . 下列命题中错误的是（       ）．

A．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面平面，平面平面，，那么

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

B．两条异面直线不能同时垂直于一个平面

C．不存在四个面都是直角三角形的四面体

D．若两条斜线段在同一个平面上的投影数量相等，则这两条斜线段的长也相等

9 . 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是______．（写出所有符合要求的图的序号）

   

10 . 下列各种说法正确吗？为什么？
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直．