1 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

2 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列说法正确的是（       ）

A．四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面的夹角为

3 . 在正四棱柱中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，G为C₁D₁的中点，K为A₁D₁中点，M为AB中点，点P在线段B₁C上运动，点Q在棱C₁C上运动， 则下列结论正确的有（　　）

A．直线BD1⊥平面A1C1D

B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是

C．PQ+QG的最小值为

D．过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为

5 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线是相交直线

B．直线与直线所成角不随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．三棱锥的体积随着E点位置的变化而变化

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是直角梯形，，，，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.