名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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277次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，且
，
，
、
分别为线段
、
上的一点（端点除外），满足
，则当实数
的值为（ ）时，
为直角.
中，平面，底面为直角梯形，，，且，，、分别为线段、上的一点（端点除外），满足，则当实数的值为（ ）时，为直角. A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是矩形，
，
，是
的中点，
，垂足为.
（1）证明：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，四边形是矩形，，，是的中点，，垂足为.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的体积.
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2020-08-03更新
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876次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，为
的中点，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求三棱锥
的侧面积.
的底面是正方形，为的中点，，，，.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的侧面积.
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2020-05-02更新
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532次组卷
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3卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1）证明：平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
（1）证明：
平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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741次组卷
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7卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（理）试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
中，平面ABC，且，． 证明：为直角三角形；设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
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2018-12-31更新
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469次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
7 . 在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面.
中，分别为的中点，且，.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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