1 . 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，点D是A₁B₁的中点，F是侧面CC₁B₁B（含边界）上的动点，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段C₁F的长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 四棱锥的底面ABCD是边长为a的菱形，面ABCD，，分别是的中点．

（1）求证：平面PAB；
（2）是PB上的动点，EM与平面PAB所成的最大角为，求的值．

3 . 在三棱锥中，平面，为的中点，且.

（1）证明：平面.
（2）若，求点到平面的距离.

4 . 如图，四棱锥中，，，，为正三角形，且.

（1）证明：直线平面；
（2）若四棱锥的体积为，是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（       ）

A．若,,则	B．若,,则
C．若,,则	D．若,,则

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求证：平面PCA⊥平面PCD；
(2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角的余弦值．

8 . 如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如
图所示的空间几何体.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.