名校
解题方法
1 . 如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F．
(1)求证：PC⊥平面AEF；
(2)设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．
(1)求证：PC⊥平面AEF；
(2)设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．
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2021-12-02更新
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1643次组卷
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10卷引用：2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷
2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时1 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）专题5 “课本典例”类型4.3.2 直线与平面垂直的判定（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，，，，分别为，，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面．
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解题方法
3 . 如图所示，圆锥的侧面积是底面积的2倍，线段
为圆锥底面
的直径，在底面内以线段
为直径作
，点
为上异于点
，
的动点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点为上异于点，的动点.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面
，点在上，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当异面直线
与
所成角的余弦值为
时，求二面角
的正弦值．
的底面为直角梯形，，，，，平面平面，点在上，且．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）当异面直线
与所成角的余弦值为时，求二面角的正弦值．
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5 . 已知直三棱柱中，
，
，是的中点，是
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
余弦值的大小.
中，，，是的中点，是上一点，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
余弦值的大小.
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2019-09-23更新
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1183次组卷
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6卷引用：2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（理）试题
6 . 如图，在矩形中，
，
，点是边
上一点，且
，点
是
的中点，将
沿着折起，使点运动到点
处，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，点是边上一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且满足.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-06-25更新
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1043次组卷
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7卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
8 . 如图，在底面是正方形的四棱锥中，
面，
交于点，是
中点，为上一点．
(1)求证：
；
(2)当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
中，面，交于点，是中点，为上一点．(1)求证：
；(2)当二面角
的大小为时，求与底面所成角的正切值．
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2016-12-03更新
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762次组卷
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3卷引用：2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考理科数学试卷
