1 . 如图，四棱锥中，平面，，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若二面角的余弦值是，求的值；
(3)若，在线段上是否存在一点，使得．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

2 . 在正方体中，直线和平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PA＝1，则侧面PCD与底面ABCD所成的二面角的大小是________．

   

4 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,且,为的中点．

(1)求证:⊥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为？若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由．

5 . 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形．为矩形，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)证明：在线段上是否存在点P，使得P点到平面的距离为，若存在，求的值．不存在请说明理由．

6 . 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点．

(1)求证：平面;
(2)求证：平面．

7 . 如图所示，在三棱柱中，为正方形，是菱形，，平面平面．

(1)求证： ；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

8 . 如图所示正四棱锥，P为侧棱SD上的点，且．

(1)求证：；
(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值；
(3)侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC，若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

9 . 如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，，，，．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求AF与平面BEF所成角的正弦值；
(3)判断线段DE上是否存在点Q，使得直线平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

10 . 《九章算术》中将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点E､F分别为线段､的中点.下列说法正确的（       ）

A．四面体和四面体都是鳖臑

B．四面体和四面体都不是鳖臑

C．四面体是鳖臑，四面体不是鳖臑

D．四面体不是鳖臑，四面体是鳖臑