名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为
和
的中点.
（Ⅰ）棱
上是否存在点
使得平面
平面
？若存在，写出
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，点分别为和的中点.（Ⅰ）棱
上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2020-04-16更新
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430次组卷
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6卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，顶点
在底面
上的投影
在棱
上，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）已知点
为
的中点，在棱上是否存在点，使得
平面，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，顶点在底面上的投影在棱上，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）已知点
为的中点，在棱上是否存在点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
，
．四边形满足
，
，
．为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
(1)若为的中点，求证：平面
平面
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，且，．四边形满足，，．为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点．(1)若
为的中点，求证：平面平面；(2)是否存在点
，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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2017-11-28更新
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723次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学（文）试题
和直线，给出条件：
；②
；③
；
；⑤
.
；
.（填所选条件的序号）
