2022高三·河北·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱锥A－BCDE中，四边形BCDE为菱形，
，
，AE＝AC，点G是棱AB上靠近点B的三等分点，点F是AC的中点．
(1)证明：
∥平面CEG．
(2)点H为线段BD上一点，设
，若AH⊥平面CEG，试确定t的值．
，，AE＝AC，点G是棱AB上靠近点B的三等分点，点F是AC的中点．(1)证明：
∥平面CEG．(2)点H为线段BD上一点，设
，若AH⊥平面CEG，试确定t的值．
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2022-11-05更新
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859次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC=2，
=3，D是
的中点，点F在线段
上，当AF=___________ 时，CF⊥平面
.
中，侧棱底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC=2，=3，D是的中点，点F在线段上，当AF=.
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2021-11-13更新
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668次组卷
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6卷引用：安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二第四次月考数学（文）试题北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知平面
、
和直线m、l，要使“若
，
，
，则
”正确，则须添加条件（ ）
、和直线m、l，要使“若，，，则”正确，则须添加条件（ ）A． | B． |
| C．l与相交但不垂直 | D．l与m为异面直线 |
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2021-01-09更新
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411次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题
4 . 如图，正三棱柱
中底面边长为a，D、E分别在
与
上，且
.
（1）求截面
的面积；
（2）
上是否存在一点P，使得
面
？若不存在，说明理由；若存在，指出P的位置.
中底面边长为a，D、E分别在与上，且.（1）求截面
的面积；（2）
上是否存在一点P，使得面？若不存在，说明理由；若存在，指出P的位置.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，直线
平面，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）设E为棱
的中点，在
的内部或边上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，直线平面，且.（1）求二面角
的大小；（2）设E为棱
的中点，在的内部或边上是否存在一点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）E是侧棱
上一点，记
，当
平面
时，求实数
的值
中，底面是平行四边形，平面平面，，，，.（1）求证：
；（2）E是侧棱
上一点，记，当平面时，求实数的值
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面为菱形，
，底面，
，E为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
；
（3）在侧棱上是否存在一点M，满足
平面
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
的底面为菱形，，底面，，E为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在侧棱
上是否存在一点M，满足平面，若存在，求的长；若不存在，说明理由.
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2020-04-30更新
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295次组卷
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2卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，已知
，分别是正方形边
，
的中点，
与
交于点
，，
都垂直于平面，且
，
，
是线段上一动点.
（1）当
平面
，求
的值；
（2）当是中点时，求四面体
的体积.
，分别是正方形边，的中点，与交于点，，都垂直于平面，且，，是线段上一动点.（1）当
平面，求的值；（2）当
是中点时，求四面体的体积.
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2020-04-25更新
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187次组卷
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3卷引用：2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题
9 . 如图，在单位正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
中，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，
，垂足为，点
在面
上的投影为．
（1）证明：点为线段
中点；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面是正方形，底面，，，垂足为，点在面上的投影为．（1）证明：点
为线段中点；（2）求点
到平面的距离．
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