1 . 四棱锥中，平面，，，且，则点到平面的距离为__；若为侧棱上一点，且，则__.

2 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别为线段AC₁，CB₁上的动点，且，则以下结论错误的是（       ）

A．MN//平面ABCD

B．平面MNC1⊥平面BB1C1C

C．∃k∈（0，+∞），使得MN⊥平面BB1C1C

D．∃k∈（0，+∞），使得MN//平面AA1B1B

3 . 三棱锥中，，面面．

（1）求长；
（2）求三棱锥体积；
（3）内（含边界）上是否存在点，使面． 若存在点，求出点的位置；若不存在点，说明理由．

4 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）

5 . 如图，直三棱柱的底面是边长为正三角形，，为的中点．

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

6 . 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B．
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．