1 . 如图，在正方体中，均为棱的中点，则（       ）
       

A．平面平面

B．梯形内存在一点，使得平面

C．过可作一个平面，使得到这个平面的距离相等

D．梯形的面积是面积的倍

2 . 如图所示，正方体的棱长为，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）．
   

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点到平面的距离相等

3 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题正确的有（       ）

A．侧面上不存在点，使得

B．点到面的距离与点到面的距离之比为

C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹长度为

4 . 已知正四面体的棱长为1，平面与该正四面体相交.对于实数（），记正四面体的四个顶点中到平面的距离等于的点的个数为，那么下列结论中正确的是（       ）

A．不可能等于2	B．不可能等于3
C．不可能等于4	D．以上三个答案都不正确

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 在直三棱柱中，，，.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离.

7 . 点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________________．

8 . 已知平面外两点到平面的距离分别为和在平面内的射影之间的距离为，则线段的长度为__________．