1 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，点F在棱PA上.
   
(1)求证：平面CDE；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为，求线段AF的长.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，，为棱的中点.
   
条件①：；
条件②：平面平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：；
(2)若点在线段上，且点到平面的距离为，求线段的长.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 如图1，矩形，，，点E为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点M在线段上，平面.
       
(1)求证：；
(2)求点B到面的距离；
(3)若在棱，分别取中点F，G，试判断点M与平面的关系，并说明理由.

5 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面．，，分别是，的中点，是棱上的动点，下列结论中正确的序号是______．
   
①
②存在点，使平面
③存在点，使直线与所成的角为
④点到平面与平面的距离和为定值

6 . 如图，在长方体中，，点B到平面的距离为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，长方体中，，，，E为的中点，点P在线段上.点P到直线的距离的最小值为____________.
   

8 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，点Q是棱A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则下面结论中正确的是（       ）

A．PQ与EF一定不垂直

B．平面PEF与平面EFQ夹角的正弦值是

C．三角形PEF的面积是

D．点P到平面QEF的距离是定值

9 . 如图，在三棱柱中，为中点，四边形为正方形．

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（ⅰ）直线到平面的距离；
（ⅱ）直线与平面所成角的正弦值．
条件①：；条件②：．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：
   
①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.