解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，四边形为平行四边形，
，
，
，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，侧棱底面，四边形为平行四边形，，，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2 . 正方体
的棱长为
，则点
到平面
的距离为（ ）
的棱长为，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在长方体中，
，
，
，则点D到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点D到平面的距离为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面
为棱
的中点，平面
与棱
相交于点
，且
，再从下列两个条件中选择一个作为已知.
条件①：
；条件②：
.
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)已知点
在棱上，直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，平面为棱的中点，平面与棱相交于点，且，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：
；条件②：.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)已知点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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5 . 在空间直角坐标系
中，点
到平面
的距离与其到平面
的距离的比值等于（ ）
中，点到平面的距离与其到平面的距离的比值等于（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-25更新
|
191次组卷
|
2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，为棱
上一动点.给出下列四个结论：
①存在点，使得
平面
；
②直线与
所成角的最大值为
；
③点
到平面的距离为；
④点到直线
的距离为
.
其中所有正确结论的个数为（ ）
中，为棱的中点，为棱上一动点.给出下列四个结论：①存在点
，使得平面；②直线
与所成角的最大值为；③点
到平面的距离为；④点
到直线的距离为.其中所有正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-18更新
|
234次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
7 . 如图，在
中，
，
，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，将
沿DE折起到
的位置，使得平面
平面BCED．
(1)平面
平面BCED；
(2)若F为
的中点，求点F到面
的距离．
中，，，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，将沿DE折起到的位置，使得平面平面BCED．(1)平面
平面BCED；(2)若F为
的中点，求点F到面的距离．
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2023-11-14更新
|
414次组卷
|
2卷引用：北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，正方体
的棱长为，点是平面
内的动点， ，
分别为
的中点，若直线
与直线
所成的角为
，且
，则动点的轨迹所围成的图形的面积为______ ．
的棱长为，点是平面内的动点， ，分别为的中点，若直线与直线所成的角为，且，则动点的轨迹所围成的图形的面积为
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9 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段上是否存在点，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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解题方法
10 . 正方体中，
是
的中点，是线段
上的一点.给出下列命题：
①平面中一定存在直线与平面
垂直
②平面
中一定存在直线与平面平行
③平面与平面所成的锐二面角不小于
④当点从点移动到点时，点
到平面的距离逐渐增大
其中正确命题的序号是（ ）
中，是的中点，是线段上的一点.给出下列命题： ①平面
中一定存在直线与平面垂直②平面
中一定存在直线与平面平行③平面
与平面所成的锐二面角不小于④当点
从点移动到点时，点到平面的距离逐渐增大其中正确命题的序号是（ ）
| A．②③ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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