1 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
底面
，且
，
，
．
(1)若点
平面
，且平面
，证明
，并求
的最小值；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面为菱形，底面，且，，． (1)若点
平面，且平面，证明，并求的最小值；(2)求点
到平面的距离．
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2 . 在边长为
的正方体
中，点
是
的中点，求点到平面
的距离．
的正方体中，点是的中点，求点到平面的距离．
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2023-02-06更新
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102次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
平面，
，
.
(1)证明：
平面PAC；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是直角梯形，，，平面，，.(1)证明：
平面PAC；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-22更新
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780次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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266次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知正三棱柱
，底面正三角形
的边长为1，侧棱
长为2，则点
到平面
的距离为（ ）
，底面正三角形的边长为1，侧棱长为2，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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550次组卷
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2卷引用：河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，线段
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
到平面
的距离.
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且.(1)求证：
平面；(2)若
，求到平面的距离.
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7 . 如图所示，正方体的棱长为
，过顶点、、
截下一个三棱锥.
(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高.
的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高.
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2022-03-21更新
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1782次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题第十一章 立体几何初步 单元检测卷
8 . 已知四面体ABCD的每个顶点都在球O（O为球心）的球面上，
为等边三角形，M为AC的中点，
，
，且
，则（ ）
为等边三角形，M为AC的中点，，，且，则（ ）A． 平面ACD | B． 平面ABC |
C．O到AC的距离为 | D．二面角 的正切值为 |
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2021-11-26更新
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390次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.
(1)求直线FC到平面 AEC1的距离；
(2)求平面 AEC1与平面 EFCC1所成锐二面角的余弦值.
(1)求直线FC到平面 AEC1的距离；
(2)求平面 AEC1与平面 EFCC1所成锐二面角的余弦值.
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2021-11-12更新
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407次组卷
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8卷引用：河北省辛集市育才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直四棱柱中，底面为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-02-03更新
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372次组卷
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4卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
