1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，设点
在线段
上运动．
(1)证明：
；
(2)当点是线段中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动． (1)证明：
；(2)当点
是线段中点时，求点到平面的距离．
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2023-09-25更新
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318次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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417次组卷
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8卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
名校
3 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别为棱DD1，BB1上的动点，满足D1E＝BF，则以下命题正确的有（ ）
| A．三角形A1EF的面积始终保持不变 |
| B．三棱锥C1﹣A1EF的体积始终不变 |
C．C1到面A1EF的距离最大为 |
D．若点G在线段EF上，且EG＝2GF，则过G的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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1137次组卷
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13卷引用：河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题
河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，且
，
平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．(1)求证：平面
平面PAD；(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
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2022-06-13更新
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797次组卷
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4卷引用：河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题
名校
6 . 如图，已知PA⊥平面ABCD，
，
．
(1)求直线PD与平面PAB所成角的大小；
(2)求点B到平面PCD的距离．
，．(1)求直线PD与平面PAB所成角的大小；
(2)求点B到平面PCD的距离．
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解题方法
7 . 如图1，在梯形中，
，
，
，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置（如图2），连接
，
，
为棱的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，平面
交直线于点，求点到平面
的距离．
中，，，，，，为的中点，将沿折起到的位置（如图2），连接，，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，平面交直线于点，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，且
是棱
上一点，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积是
的面积是
，求点
到平面的距离.
中，，且是棱上一点，且满足.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积是的面积是，求点到平面的距离.
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2022-09-28更新
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333次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，平面
平面
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，平面平面是的中点.(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，AB
平面BCD，∠BDC=90°，AB=DC=BD=2，E是线段AD的中点.
(1)证明：BE平面ADC：
(2)求点D到平面BEC的距离.
中，AB平面BCD，∠BDC=90°，AB=DC=BD=2，E是线段AD的中点.(1)证明：BE
平面ADC：(2)求点D到平面BEC的距离.
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