名校
1 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角
为
，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．
为，，，，，，．(1)求证：
平面ADE；(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．
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2023-01-19更新
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3717次组卷
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4卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题
辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
20-21高二下·上海浦东新·期末
2 . 已知四棱锥
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；
(3)当
的值为多少时，二面角
的大小为
？
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点. (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；(3)当
的值为多少时，二面角的大小为？
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2022-11-05更新
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724次组卷
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9卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
名校
3 . 如图：正三棱锥P−ABC的底面边长为3，侧棱长为
，
，则下列叙述正确的是（ ）
，，则下列叙述正确的是（ ）A．正三棱锥的外接球的表面积为 |
| B．AB⊥PC |
| C．点E到面ABC的距离等于2 |
D．正三棱锥侧面积为 |
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4 . 如图，四边形
为正方形，
，点
，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，求点到平面的距离．
为正方形，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
平面，求点到平面的距离．
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2021-10-14更新
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518次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
5 . 如图，在长方体
中，
，点
为棱
上的动点.
（1）求三棱锥
与长方体的体积比；
（2）若为棱的中点，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，点为棱上的动点.（1）求三棱锥
与长方体的体积比；（2）若
为棱的中点，求直线与平面所成角的大小.
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2021-10-08更新
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217次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，
（1）证明：
；
（2）若
，求
到平面
的距离.
中，，是棱的中点，（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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2021-10-01更新
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349次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题
名校
7 . 如图所示，正方体的棱长为2，、
分别是棱
、
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离．
的棱长为2，、分别是棱、的中点．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求点
到平面的距离．
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名校
8 . 在三棱锥
中，
和
都是边长为的正三角形，
.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面
距离的最大值为_________ .
中，和都是边长为的正三角形，.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2021-09-17更新
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936次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
名校
9 . 如图，正方体的棱长为1，
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为1，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．点 与点 到平面的距离相等 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2021-09-14更新
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585次组卷
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7卷引用：江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题
解题方法
10 . 如图，在底面为梯形的四棱锥
中，
，
，
平面
，
为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点与平面
的距离．
中，，，平面，为的中点．（1）证明：
平面；（2）求点
与平面的距离．
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