解题方法
1 . 将一个直角三角板放置在桌面上方,如图,记直角三角板为,其中,记桌面为平面.若,且与平面所成的角为,则点到平面的距离的最大值为______ .
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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3 . 一个三棱锥形木料,其中是边长为的等边三角形,底面,二面角的大小为,则点A到平面PBC的距离为__________ .若将木料削成以A为顶点的圆锥,且圆锥的底面在侧面PBC内,则圆锥体积的最大值为_________ .
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2024-03-27更新
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857次组卷
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5卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
4 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体,已知该多面体为正八面体,四边形为正方形,分别为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-03-10更新
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1028次组卷
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6卷引用:专题03 距离与体积问题(两大题型)
(已下线)专题03 距离与体积问题(两大题型)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知圆柱的侧面展开图的面积为,底面直径,为底面上异于,的点,且求:
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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425次组卷
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3卷引用:第七章 综合测试A(基础卷)
解题方法
6 . 如图,在等腰梯形中,,,,M为中点,将沿直线翻折至.则在翻折过程中,下列判断正确的是( ).
A.在上存在点N,使得面 |
B.存在某个位置,使得 |
C.当时,到面的距离为 |
D.四棱锥体积的最大值为1 |
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7 . 如图,水平放置的正方形边长为1,先将正方形绕直线向上旋转45°,得到正方形,再将所得的正方形绕直线向上旋转45°,得到正方形,则( )
A.直线平面 |
B.到平面的距离为 |
C.点到点的距离为 |
D.平面与平面所成的锐二面角为60° |
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解题方法
8 . 如图,“复兴”桥为人行天桥,其主体结构是由两根等长的半圆型主梁和四根竖直的立柱吊起一块圆环状的桥面.主梁在桥面上方相交于点S且它们所在的平面互相垂直,S在桥面上的射影为桥面的中心O.主梁连接桥面大圆,立柱连接主梁和桥面小圆,地面有4条可以通往桥面的上行步道.设CD为其中的一根立柱,A为主梁与桥面大圆的连接点.
(1)求证:平面SOA;
(2)设AB为经过A的一条步道,其长度为12米且与地面所成角的大小为30°.桥面小圆与大圆的半径之比为,当桥面大圆半径为20米时,求点C到地面的距离.
(1)求证:平面SOA;
(2)设AB为经过A的一条步道,其长度为12米且与地面所成角的大小为30°.桥面小圆与大圆的半径之比为,当桥面大圆半径为20米时,求点C到地面的距离.
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解题方法
9 . 如图,已知圆柱的底面半径为1,正△ABC内接于圆柱的下底面圆O,点是圆柱的上底面的圆心,线段是圆柱的母线.
(1)求点C到平面的距离;
(2)在劣弧上是否存在一点D,满足平面?若存在,求出∠BOD的大小;若不存在,请说明理由.
(1)求点C到平面的距离;
(2)在劣弧上是否存在一点D,满足平面?若存在,求出∠BOD的大小;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知为等腰直角三角形,,其高,为线段的中点,将沿折成大小为的二面角,连接,形成四面体,动点在内(含边界),且平面,则在变化的过程中( )
A. |
B.点到平面的距离的最大值为 |
C.点在内(含边界)的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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