1 . 在四面体中，两两垂直，设，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，设P为矩形ABCD所在平面外一点，直线PA⊥平面ABCD，AB=3，BC=4，PA=1，则点P到直线BD的距离为______.

3 . 如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

(1)证明：D₁E⊥A₁D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

5 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则下面结论中正确的是（       ）

A．PQ与EF一定不垂直

B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是

C．PEF的面积是

D．点P到平面QEF的距离是定值

6 . 如图，正方体的棱长为，点分别是平面､平面､平面的中心，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）

A．与所成角为

B．点到平面的距离为

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

7 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．

(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：平面﹔
(2)若二面角的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离．

8 . 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间中一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为______

9 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面且为中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图所示，三棱锥的底面是等腰直角三角形，，且，，则点到面的距离等于

A．

B．

C．

D．