1 . 如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．

(1)证明：平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角的大小．

2 . 如图1，在菱形中，是的中点，将沿直线翻折至的位置，得到如图2所示的四棱锥.若是的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．点到平面的距离恒为

B．当时，过点的截面周长为4

C．异面直线与所成的角不断变小

D．当时，直线与平面所成的角的正切值为

3 . 地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会， 为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士， 会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯， 奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成， 如图1， 已知球的表面积为 ， 底座由边长为 4 的正三角形铜片 沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得， 如图2， 则下列 结论正确的个数是（       ）

（1）直线 与平面 所成的角为
（2）底座多面体 的体积为
（3）平面 平面
（4）球面上的点距离球托底面 的最小距离为

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．

(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．

5 . 如图，在正三棱柱中，，D为棱BC的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，作，交AD于点E，点F，G分别为线段PD，DC的中点．

(1)证明：平面BEF；
(2)求点E到平面BFG的距离．

7 . 在直四棱柱中，底面是正方形，，，点E，M，N分别是，，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点N到平面的距离.

8 . 如图，已知四棱锥中，平面为等边三角形，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

9 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，为的中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 如图，为直角三角形，，分别为中点，将沿折起，使点到达点，且．

(1)求证：面面；
(2)求点到平面的距离．