求面面距离练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二上·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求面面距离

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为

，重量为

的实心玩具，则下列说法正确的是（）

A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为

.

B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为

.

C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为

.

D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

2024-03-14更新 | 258次组卷 | 2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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23-24高二上·北京海淀·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断面面平行证明线面垂直求面面距离由线面平行求线段长度

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知菱形

的边长为2，且

分别为棱

中点．将

和

分别沿

折叠，若满足

平面

，则线段

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 676次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷

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22-23高二下·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断证明面面平行证明线面垂直求面面距离

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，四边形是

边长为1的正方形，

，

是

上的一个动点，过点

作平面

平面

，记平面

截四棱锥

所得图形的面积为

，平面

与平面

之间的距离为

，则函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-14更新 | 132次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·山东菏泽·二模

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形棱柱的结构特征和分类面面平行证明线线平行求面面距离

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 在棱长为2的正方体

中，P是侧面

上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（）

A．三角形

的面积无最大值、无最小值

B．存在点P，满足DP//平面

C．存在点P，满足

D．

与BP所成角的正切值范围为[

,

]

2023-04-24更新 | 958次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明面面平行求面面距离

名校

5 . 如图，四边形

是正方形，

平面

，且

.

(1)求平面

与平面

的距离；
(2)若

，求直线

与直线

所成的角的余弦值.

2022-11-22更新 | 400次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·安徽安庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行求面面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 某中学开展劳动实习，对棱长为3的正方体木块进行加工.如图，学生需要分别过顶点A和对角线BD对正方体木块进行平面切割，两个切割面与棱

，

分别交于点M，F，E，N，要求两次切割所得到的截面平行，且

，则两个截面间的距离为_____________.

2022-07-24更新 | 646次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行求面面距离平行平面距离的向量求法

解题方法

等体积法求点面距离证明面面平行的方法

7 . 直四棱柱

中，底面

为正方形，边长为

，侧棱

，

分别为

的中点，

分别是

的中点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求平面

与平面

的距离．

2022-07-17更新 | 1891次组卷 | 12卷引用：1.4.3 空间向量的应用--距离问题

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21-22高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与平面的距离求面面距离求点到直线的距离

名校

8 . 如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=1，求：

(1)平面ADD₁A₁与平面BCC₁B₁的距离.
(2)点D₁到直线AC的距离.
(3)直线AB与面A₁DCB₁的距离.

2022-07-03更新 | 411次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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21-22高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面平行求点面距离求面面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面平行的方法

9 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁与CC₁的中点.

(1)证明：平面EB₁D₁

平面FBD；
(2)求平面EB₁D₁与平面FBD之间的距离.

2022-07-02更新 | 600次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面距离的概念及性质求面面距离

10 . 在长方体

中，已知

，

与平面ABCD所成角的大小是

，那么平面ABCD到平面

的距离是______．

2022-04-28更新 | 423次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.4.1 平面与平面平行

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