求面面距离练习题及答案-2024年高中数学高三-组卷网

23-24高二上·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求面面距离

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为

，重量为

的实心玩具，则下列说法正确的是（）

A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为

.

B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为

.

C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为

.

D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

2024-02-28更新 | 795次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题

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23-24高二上·北京海淀·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断面面平行证明线面垂直求面面距离由线面平行求线段长度

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知菱形

的边长为2，且

分别为棱

中点．将

和

分别沿

折叠，若满足

平面

，则线段

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 777次组卷 | 6卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点面距离求面面距离

解题方法

等体积法求点面距离

3 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图 1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 2 是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为 2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为 ______

2024-01-04更新 | 75次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题

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23-24高三上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离求面面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设

，则平面

与平面

之间的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 625次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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2023·广东·二模

单选题 | 较难(0.4) |

组合体截面的形状求面面距离

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体

就是一个半正多面体，其中四边形

和四边形

均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面

与平面

之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1276次组卷 | 8卷引用：重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）

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2023·河南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明面面平行求面面距离

解题方法

证明面面平行的方法

6 . 如图所示，正六棱柱

的底面边长为1，高为

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)求平面

与平面

间的距离.

2023-09-05更新 | 642次组卷 | 7卷引用：模块三专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练

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2023·山东泰安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据体积计算几何体的量求面面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

7 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-03更新 | 440次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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