1 . 如图，在棱长为
的正方体
中， 
为
的中点，
为
上任意一点， 
，
为
上两动点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中， 为的中点，为上任意一点， ，为上两动点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 | B．直线 与平面所成的角 |
C．三棱锥 的体积 | D．二面角 的大小 |
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2020-02-10更新
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365次组卷
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3卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 如图,在正方体中,对于以下三个命题:
①直线
与直线
所成角的大小为
;
②直线与平面
所成角大小为 
;
③直线
与平面
所成角大小为 .
其中真命题的个数是
中,对于以下三个命题:①直线
与直线所成角的大小为;②直线
与平面所成角大小为 ;③直线
与平面所成角大小为 .其中真命题的个数是
| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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3 . 已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段
上的点（不含端点），设直线
与所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 如图,在四棱锥
中,底面是边长为的正方形,
平面.若
,则直线
与平面
所成的角的大小为________
中,底面是边长为的正方形,平面.若,则直线与平面所成的角的大小为
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2020-02-09更新
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890次组卷
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4卷引用：2016届上海市杨浦区控江中学高三下学期5月毕业考试（理）数学试题
2016届上海市杨浦区控江中学高三下学期5月毕业考试（理）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
5 . 一副三角板由一块有一个内角为
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
．现将两块三角板拼接在一起，取
中点
与中点
，则下列直线与平面
所成的角不为定值的是（ ）
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，．现将两块三角板拼接在一起，取中点与中点，则下列直线与平面所成的角不为定值的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-07更新
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600次组卷
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7卷引用：2020届高三2月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》
6 . 如图，在正方体中，点为线段
的中点，设点在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的最小值是（ ）
中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-05更新
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345次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题
名校
7 . 如图，已知正方体
，
，为棱的中点，则
与平面
所成的角为___________ .（结果用反三角表示）
，，为棱的中点，则与平面所成的角为
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2020-02-04更新
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130次组卷
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5卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）专题3.4 空间直线与平面【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，
，
，底面ABCD，且
，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）
，，底面ABCD，且，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）A． | B． | C． 平面ANMD | D．BD与平面ANMD所在的角为30° |
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2020-02-01更新
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1181次组卷
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18卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 将正方形沿对角线对折，使得平面
平面
，则（ ）
沿对角线对折，使得平面平面，则（ ）A． | B． 为等边三角形 |
C． 与所成角为60° | D．与平面所成角为60° |
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20-21高三上·山东枣庄·期末
10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，则PA与平面ABC所成角的大小为________ ；三棱锥P-ABC外接球的表面积是________ .
，，则PA与平面ABC所成角的大小为
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2020-02-01更新
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618次组卷
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6卷引用：2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05
（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
