名校
解题方法
1 . 如图所示，长方体
中，
，O是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论错误的是（ ）
中，，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（ ）| A．A，M，O三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-03-21更新
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799次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
2 . 如图所示，在长方体中，
是的中点，直线交平面于点
，则（ ）
中，是的中点，直线交平面于点，则（ ）A． 三点共线 |
| B．的长度为1 |
| C．直线与平面所成角的正切值为 |
| D．的面积为 |
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2023-02-03更新
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923次组卷
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8卷引用：青海省西宁市2023届高三二模数学（文科）试题
名校
3 . 如图，直四棱柱的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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2022-07-22更新
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1253次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
名校
4 . 如图，在直四棱柱中，
平面
，底面是菱形，且
，
是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1395次组卷
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5卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
平面ABC，
，点D是线段BC的中点，若三棱维的外接球的表面积是
，则直线PD与平面ABC所成角的大小是______ ．
中，平面ABC，，点D是线段BC的中点，若三棱维的外接球的表面积是，则直线PD与平面ABC所成角的大小是
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2022-06-10更新
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452次组卷
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2卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形．若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为（ ）
的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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228次组卷
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11卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，垂直于底面，
，、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角.
中，底面为直角梯形，，，垂直于底面，，、分别为、的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成的角.
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2021-10-18更新
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483次组卷
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4卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
8 . 一个正方体的平面展开图如图所示．在该正方体中，给出如下3个命题：
①
；②
与
是异面直线且夹角为
；③
与平面所成的角为
．
其中真命题的序号是______ ．
①
；②与是异面直线且夹角为；③与平面所成的角为．其中真命题的序号是
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，求
直线
与
所成的角的大小
直线与平面所成的角的余弦值．
的正方体中，求直线与所成的角的大小直线与平面所成的角的余弦值．
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2021-08-24更新
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350次组卷
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3卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
10 . 某几何体的三视图如图所示，记底面的中心为，则
与底面所成的角为（ ）
，则与底面所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-18更新
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153次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（文）试题
