1 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，点分别在棱上，且平面.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（3）求二面角的余弦值

2 . 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，截面交于．

(1)求与平面所成角的大小；
(2)求证：平面．

3 . 四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2，SA＝SB＝．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

4 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是
   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

6 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为________.

8 . . 如图，在三棱锥中，底面，，，，点，分别在棱，上，且．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，为的中点．求直线与平面所成的角的正弦值.

10 . 已知棱长为1的正方体中，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值____________________．