名校
1 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2352次组卷
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12卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知一四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的较长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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325次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题
3 . 一副三角板由一块有一个内角为
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， 
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点与
中点，则下列判断中正确的是（ ）
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A．直线 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．设面 面 ，则有 ∥ |
D．三棱锥 体积为定值. |
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2020-09-26更新
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1234次组卷
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10卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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1348次组卷
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11卷引用：河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．（I）证明：
平面
；（II）求
与平面
所成角的正弦值．
平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．
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2019-01-30更新
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2717次组卷
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16卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学（文）试卷（已下线）2010-2011年河南省许昌高一下学期第四次五校联考数学试卷（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷12015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷22015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】云南省丽江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 在长方体
与平面所成的角为
，则的取值区间为
与平面所成的角为，则的取值区间为A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在正方体中，直线
与平面
所成的角等于____ ．
中，直线与平面所成的角等于
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2019-01-12更新
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1893次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期期末数学（文）试题
8 . 如图，四棱锥
中，
，
，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，
是边长为
的正三角形，求直线与平面所成的角.
中，，，为中点.（1）证明：
平面；（2）若
平面，是边长为的正三角形，求直线与平面所成的角.
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9 . 如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
（1）求证：OE//平面ACD;
（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.
.（1）求证：OE//平面ACD;
（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.
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2018-01-28更新
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566次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 如图，在棱柱
中，侧棱 
底面 
，点 
是 的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求直线
与平面 
所成的角的正切值.
中，侧棱 底面 ，点 是 的中点.（1）求证：
平面 ；（2）求直线
与平面 所成的角的正切值.
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2016-12-04更新
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946次组卷
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4卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
