名校
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD＝2，AD＝3．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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2022-08-13更新
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1753次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第32讲直线与平面垂直1安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，已知
，
在棱
上，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，已知，在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图长方体
中，
，延长
到M，N，使
．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，，延长到M，N，使．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
4 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2377次组卷
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12卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
21-22高一下·江西景德镇·期末
5 . 如图所示，已知菱形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)设中点为
，求直线
与底面所成角的余弦值.
和矩形所在平面互相垂直，，，.(1)证明：平面
平面；(2)设
中点为，求直线与底面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，是棱
的中点.令直线
与
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-11更新
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2857次组卷
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7卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题9 立体几何河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
名校
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，是
的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1419次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
21-22高一下·湖北武汉·期末
8 . 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
①
；
②与
成
角；
③与
成异面直线且
；
④若
与面所成角为
，则
.
其中正确的个数是（ ）
①
；②
与成角；③
与成异面直线且；④若
与面所成角为，则.其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 如图，已知四棱锥
平面
，
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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21-22高一下·广东潮州·期末
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
底面ABCD，
，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________ .
为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为
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2022-07-06更新
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691次组卷
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6卷引用：专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
