1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，正方体
中，
，点Q为
的中点，点N为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与 为异面直线 | B． |
C．直线与平面 所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-27更新
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1864次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
3 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2896次组卷
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8卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，E，F分别为
的中点，则直线
与平面
所成角的大小为___________ ．
中，，E，F分别为的中点，则直线与平面所成角的大小为
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，侧面为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为1 |
C．二面角 的大小为 |
D． 与底面所成的角的正切值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，
，点
，
分别是
，的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，点，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2021-08-12更新
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120次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，底面为正方形，则侧棱与底面所成的角为（ ）
| A．75° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2020-12-23更新
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250次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高二上学期10月月考数学卷（已下线）2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二上学期期末考试理科数学卷黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）
名校
8 . 一条直线和平面所成角为
，那么的正弦值可能是（ ）
，那么的正弦值可能是（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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名校
9 . 如图所示，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，点
为正方形的中心，
为线段
的中点，
则下列结论正确的是（ ）
中，是边长为2的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
| B．线段与的长度不相等 |
C．直线 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2020-11-27更新
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958次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面，
，
，
分别是
，的中点，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
与底面所成角的正切值.
的底面是边长为2的菱形，底面，，，分别是，的中点，.（1）求四棱锥
的体积；（2）求
与底面所成角的正切值.
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2020-11-04更新
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509次组卷
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5卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
