名校
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
为AC的中点，
.
.
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为AC的中点，.
.(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1346次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，一个几何体的俯视图为正六边形，侧视图为等腰三角形，则该几何体的一个侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2772次组卷
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2卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
名校
4 . 如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足
，
是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面
的同侧，且
．
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．
半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．
平面；(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面
所成角的正弦值．
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名校
5 . 如图，三棱柱中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-04-26更新
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2119次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
6 . 如图，三棱锥
中，
平面
，点满足
.
平面ABC；
(2)点在
上，且
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面，点满足.
平面ABC；(2)点
在上，且，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图，三棱柱中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段
于点.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 长方体
中，四边形
为正方形，直线与直线
所成角的正切值为2，则直线
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，四边形为正方形，直线与直线所成角的正切值为2，则直线与平面所成角的正切值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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1556次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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4692次组卷
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6卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，正方体的棱长为1，为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线是异面直线 |
B．在直线上存在点，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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